TeX source:

\text{tr}_B(\rho_{AB}) = \sum_{ijk\ell}c_{ij}^{k\ell}|i\rangle\langle j|_A\text{tr}(|k\rangle\langle\ell|_B) = \sum_{ijkk}c_{ij}^{kk}|i\rangle\langle j|_A.